Pourquoi nous avons arrete de compter les bretelles
et commence a compter les autoroutes
Les 6 autoroutes du Luxembourg rayonnent depuis la capitale. Notre score de connectivite automobile devrait indiquer votre niveau de connexion a ce reseau. Notre modele v1 comptait les "bretelles dans un rayon de 5 km" en utilisant les noeuds motorway_junction d'OSM. Il avait tort de maniere subtile et frustrante. Voici ce que nous avons change, pourquoi, et comment la nouvelle formule fonctionne.
Six autoroutes, une question
Le Luxembourg possede exactement six autoroutes : A1 (sud vers Treves), A3 (vers la France), A4 (vers Esch-sur-Alzette), A6 (vers Arlon/Belgique), A7 (nord vers Ettelbruck) et A13 (vers la Sarre). Elles rayonnent depuis la capitale comme des rayons de roue. Si vous vivez pres de la Croix de Gasperich, trois autoroutes convergent en quelques minutes de route. Si vous vivez a Ouren, la bretelle la plus proche est a 20 minutes.
Le score de connectivite automobile devrait capturer cette asymetrie. La question n'est pas seulement "a quelle distance est l'autoroute la plus proche" mais "combien d'autoroutes distinctes puis-je atteindre, et en combien de temps ?" Notre modele v1 a tente de repondre a cette question. Il utilisait les mauvaises donnees et produisait des resultats trompeurs.
Le probleme avec les noeuds motorway_junction
OpenStreetMap place les noeuds motorway_junction au point de divergence — la zone triangulaire peinte SUR la chaussee de l'autoroute ou la bretelle se separe physiquement des voies principales. C'est geographiquement precis pour la cartographie mais inutile pour le routage.
OSRM (notre moteur de routage) accroche les coordonnees de requete au segment routier le plus proche. Quand on route vers un point de divergence situe sur l'autoroute elle-meme, deux choses vont mal :
- OSRM s'accroche parfois directement sur la chaussee de l'autoroute. Pour "arriver" a ce point, il vous fait entrer sur l'autoroute puis sortir a l'echangeur suivant. Le temps de trajet inclut le detour — gonflant la distance de plusieurs minutes.
- D'autres fois, OSRM s'accroche a une route locale qui passe sous le viaduc de l'autoroute. Le trajet rapporte atteint la "jonction" par les routes de surface sans jamais toucher une bretelle. Le temps de trajet est court sans signification.
Exemple concret : deux noeuds tous deux etiquetes "Merl" sur l'A6. L'un retournait 9,1 km (via autoroute, sortie a Strassen), l'autre 3,8 km (via routes locales passant sous le viaduc). Aucun ne refletait l'experience reelle de conduire jusqu'a la bretelle de Merl.
La solution : les extremites de motorway_link cote rue
OSM tague les bretelles reelles comme highway=motorway_link. Chaque way motorway_link a deux extremites : un noeud partage avec l'autoroute elle-meme, et un noeud connecte au reseau routier local. Le second — l'extremite cote rue — est l'endroit ou un conducteur tourne reellement pour prendre la bretelle.
Le pipeline d'extraction fonctionne comme suit :
- Parser l'extrait PBF du Luxembourg avec osmium, en collectant toutes les ways taguees highway=motorway_link
- Pour chaque way link, identifier le noeud extremite qui n'est PAS partage avec une way highway=motorway
- Regrouper les extremites par tag junction_ref et proximite de 500 m — un echangeur physique unique a souvent 4 a 8 ways link separees (bretelles d'entree, de sortie, dans les deux directions)
- Filtrer les aires de repos (Aire de Berchem, Aire de Capellen, etc.) — elles ont une geometrie motorway_link mais ne sont pas des echangeurs
Resultat : 73 extremites d'echangeurs a travers le Luxembourg, chacune geolocalisee au point exact ou un conducteur quitte le reseau routier local pour prendre une bretelle d'autoroute.
Compter les autoroutes, pas les bretelles
La deuxieme intuition portait sur ce qu'il faut compter. Notre modele v1 comptabilisait le nombre brut de bretelles dans un rayon. Mais si les echangeurs de Merl et de Strassen menent tous deux a l'A6, atteindre les deux ne double pas votre connectivite — cela signifie simplement que vous avez deux facons d'acceder a la meme autoroute.
La question significative est : combien d'autoroutes distinctes puis-je atteindre dans un temps de conduite donne ? Nous regroupons les echangeurs par autoroute parente. Trois bretelles sur l'A6 comptent pour 1 autoroute.
"3 autoroutes en 6 minutes" vous renseigne sur la diversite du reseau — vous pouvez vous diriger vers la France, la Belgique ou le nord sans faire demi-tour. "16 bretelles en 6 minutes" vous renseigne juste sur la densite des echangeurs pres d'un noeud autoroutier. Le premier est utile pour quelqu'un qui choisit ou vivre. Le second est anecdotique.
La formule de scoring
Le score de connectivite automobile combine quatre composantes, chacune capturant un aspect different de l'acces autoroutier :
La composante primaire utilise une decroissance exponentielle avec une demi-vie de 6 minutes. Cela signifie qu'etre a 6 minutes de la bretelle la plus proche donne un score de 0,37 (e⁻¹). La courbe chute abruptement les premieres minutes, puis s'aplatit — la difference entre 1 min et 3 min compte plus que celle entre 15 min et 17 min.
La composante diversite palier 1 compte les autoroutes distinctes accessibles en 6 minutes. L'echelle logarithmique log(1+n)/log(3) signifie que la premiere autoroute compte le plus, la deuxieme ajoute significativement, et une troisieme plafonne le score. Avoir acces a 2 autoroutes est bien mieux que 1, mais 5 n'est que marginalement mieux que 3.
La composante diversite palier 2 etend le rayon a 12 minutes avec un plafond plus souple : log(1+n)/log(6). Cela recompense les emplacements qui ont une portee reseau plus large, meme si la bretelle la plus proche n'est pas tout pres.
La composante essence evalue la proximite de la station-service la plus proche avec une decroissance plus serree de 3 minutes. C'est un signal universel de vie automobile : tout le monde a besoin d'essence, et conduire 10 minutes pour faire le plein est un vrai desagrement dans un pays ou tout le reste est a 15 minutes.
Exemple concret : Croix de Gasperich
L'autre extreme : Ouren
Ouren se trouve au tripoint ou le Luxembourg, la Belgique et l'Allemagne se rencontrent. L'echangeur autoroutier le plus proche (A7 a Hosingen) est a environ 18 minutes. Aucune autoroute n'est accessible en moins de 12 minutes.
Pas zero, car la composante essence contribue encore — les voitures sont universelles au Luxembourg, et meme les villages eloignes ont une station-service a quelques minutes. Mais 0,6/10 reflete la realite : si l'acces autoroutier compte pour vous, Ouren n'est pas le bon endroit.
Ce que nous avons aussi corrige
En reconstruisant le pipeline de connectivite automobile, nous avons supprime la geometrie polyline des charges utiles des dossiers. Le modele v1 stockait les polylines de route OSRM pour chaque paire segment-jonction — une geometrie detaillee virage par virage qui n'etait jamais affichee dans le frontend. Les champs polyline ajoutaient a eux seuls plus de 40 Mo au jeu de donnees Supabase.
Le nouveau modele ne stocke que le temps de trajet et la distance par echangeur. Le JSON des dossiers est passe d'environ 225 Mo a environ 185 Mo au total. Aucune information que l'utilisateur voyait n'a ete perdue.
Le score de connectivite automobile fait partie du composite Wunnscheck. Pour la methodologie complete — incluant la marchabilite, les transports publics, la securite, la durete de l'eau et plus — voir la documentation complete.
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